Le bilan énergétique
Dans le chapitre précédent, nous avons défini l’action du séisme sous forme de forces.
On peut aussi exprimer l’équilibre « action du séisme – réaction du bâtiment » en fonction de l’énergie présente dans la structure en mouvement.
Lors d’un séisme, l’énergie du sol Es est transmise aux structures.
Une partie de cette énergie est dissipée sous forme de chaleur (amortissement). Cette dissipation d’énergie (Ed) est due aux déformations de la structure.
L’énergie non dissipée se décompose en énergie cinétique Ec et en énergie potentielle Ep :
• L’énergie cinétique est liée au mouvement découlant de la sollicitation sismique, c’est-à -dire à la vitesse des secousses
• L’énergie potentielle est l’énergie emmagasinée / stockée par la structure déformée qui tend à retourner naturellement à sa position initiale. ​
k étant la raideur (N.m-1) et x le déplacement en m
Lorsque l’énergie des oscillations ne peut être absorbée par la structure, celle-ci commence à se dégrader.
Le schéma ci-dessous décrit le bilan énergétique lors d’une oscillation horizontale.
Il montre le bilan à 3 instants de l’oscillation :
- A l’instant où la structure repasse par le point d’origine Es = Ec
- A un instant quelconque : Es = Ec + Ep + Ed
- A l’instant « critique » de la déformation maximum (amplitude maximale) : Es = Ep + Ed (Ec = 0 car la vitesse est nulle, c’est le moment où l’énergie potentielle va se transformer en énergie cinétique pour ramener la structure à sa position d’origine).